Koeffizienten und ihre Bedeutung

[harold]

Ich wurde mehrere Male drauf angesprochen, WAS denn die Parameter für eine Unterwasser-Gestaltung eines Schiffsrumpfes bedeuten.

Hier ein paar Antworten, vereinfacht, schnell, und graphisch aufbereitet:

1)   Die Rumpfform als solche : Spanten, Kiel, Wasserlinie (blau).

2)   Wasserplan:  der Anteil an Wasseroberfläche, den unser Schiff einnimmt; als Koeffizient (=einer der Parameter)  ein entsprechender Prozentanteil am Rechteck  -Breite(CWL) mal Länge(CWL)- , wobei CWL Konstruktionswasserlinie bedeutet.
Je größer dieser Koeffizient ist, desto ,,fetter" und ,,blockiger" ist unser Schiff – in der Wasserlinie. Wie´s drunter aussieht... siehe:

3)   Block-Koeffizient : würden wir das Unterwasser-Schiff aus einem Holz-Block mit den Dimensionen Länge x Breite x Tiefgang  schnitzen, so blieben uns  soviel Prozent übrig an Unterwasser-Rumpf, wie dieser Koeffizient aussagt.
Und er sagt eigentlich nicht sonderlich viel aus, nur: wieviel weggehobelt worden ist, aber nicht WO. Dies tut der

4)  Zylinder-Koeffizient, manchmal auch fälschlich Spantkoeffizint genannt : der ist schon aussagekräftiger. Nehmen wir eine Trog-Form an, deren Trog-,,Spant"  dem Hauptspant unseres Schiffes entspricht, und hobeln wir davon unsere Schiffs-Form heraus, so ist das verbliebene Volumen der Prozentsatz dieses Koeffizienten.
Dieser Koeffizient sagt aus, welchen Belauf Vor- oder Achterschiff im Vergleich zum Mittelschiff haben, und auf welche Strecke das Mittelschiff ,,völlig" ist.

5)  Spant-Koeffizient (hier nicht graphisch dargestellt) :  sagt für JEDEN Spant aus, in welchem Prozentsatz er zu einem Rechteck aus Tiefgang x Breite steht.  
Die Werte der Spant-Koeffizienten von vorn nach achtern sollten möglichst ,,gleitend" sein; alles andere mag das umströmende Medium Wasser nicht gerne, und reagiert mit recht hohen Wellen darauf.



Ich bitte um Fragen, Anregungen, Kritiken...

MfG
Harold

[Scheer]

Jetzt komme ich doch tatsächlich selber auf die Bismarck. Schande über mich !

Der Grund ist folgender:
In irgendeinem Buch (ich müsste suchen wo es war, ist aber für den Sachverhalt nicht sehr entscheidend) las ich von den hervorragenden Eigenschaften der Bismarck als Artillerie Träger. Dieses hatte angeblich mit dem "massigen" Unterwasserschiff zu tun.

Frage(n): Ist dieses nun mit dem Blockkoeffizienten zu beschreiben, oder einem anderen ? Oder ist es mit einer Mischung mererer zu erfassen ?

In wie weit wären hier Vergleiche der verschiedenen Schiffe möglich ?

[Spee]

@Scheer,

zur Steinigung bitte links.

@harold,

ganz toll. Endlich verstehe ich einige Sachverhalte mal richtig. Danke dir dafür.

[harold]

Hallo Wolfgang!
Wenn jemand "massig" sagt für ein Unterwasserschiff, dann meint derselbe mit größter Wahrscheinlichkeit den Zylinderkoeffizinten.

Für die Brauchbarkeit als Artillerieträger würde ich aber eher die MZH oder die damit korrelierende Rollperiode hernehmen - und im Fall der deutschen Schiffe auch noch, wie weit sie vorne einstampfen und nass werden... oder wie schlecht ihr Wasserplan und ihre Spantvölligkeit im Vorschiff ausgelegt waren.
...in allen diesen Bereichen liegt BM ganz gut im oberen Mittelfeld! (offenbar haben die Konstrukteure SCHNELL gelernt).

Wenns denn interessiert, mach ich mal ein paar allgemeine Graphiken zu diesen Belangen.

Ciao,
Harold

[Scheer]

Mhhh, ja, ich meine das es etwas mit der Lage des Schiffskörpers bei Artilleriegefechten zu tun hatte.
Also Krängung nach Vollsalve und Zeit bis zur Re-Stabilisierung.
An die "Nässe" wurde in diesem Zusammenhang nicht gesprochen.

[Ralf]

Ich bin verblüfft, wieviel Ihr Alpenheinis von Schiffen versteht! Harold ich verneige mich in höchster Demut... Ich habe wieder etwas gelernt und werde somit nicht ganz dumm von dieser Welt scheiden, wenn es denn mal so weit ist...

[Scharnhorst66]

Wenns denn interessiert, mach ich mal ein paar allgemeine Graphiken zu diesen Belangen.

Ciao,
Harold

Bin interessiert       ,
bitte also hiermit um Einstellung der angesprochenen Grafiken

[Peter K.]

Hallo zusammen!

Zuerst möchte ich HAROLD für seine ausgezeichnete Erklärung verschiedener, im Schiffsentwurf üblicherweise Verwendung findender Koeffizienten danken!  

Da ich mich als "Alpenheini" (obwohl nicht in den Bergen lebend) jedoch auch betroffen fühle, möchte ich noch ein paar Ergänzungen einbringen, die vielleicht auch nützlich sind:  

Der "Wasserplan" wird vielfach auch als Fläche der Konstruktionswasserlinie bezeichnet. Diese errechnet sich durch Multiplikation von Länge, Breite (beides in der Konstruktionswasserlinie) und Völligkeitsgrad der Konstruktionswasserlinie (ALPHA).

Der Blockkoeffizient wird auch als Völligkeitsgrad der Verdrängung (BETA) bezeichnet. Man versteht darunter das Verhältnis des eingetauchten Volumens zum umschriebenen Quader aus Länge, Breite und Tiefe.

Schiffe mit großem Blockkoeffizienten sind beispielsweise plumper und völliger und verzeichnen bei rauher See einen größeren Fahrtverlust. Große Blockkoeffizienten sind typisch für langsame Schiffe und Fracht fahrende Schiffe.

Der dritte, für einen Schiffsentwurf wichtige Völligkeitsgrad ist jener des Hauptspantes (GAMMA) und errechnet sich, indem man die Hauptspantfläche durch die Breite und Tiefe (beides auf den Hauptspant bezogen) dividiert.

Aus dem Blockkoeffizienten und dem Völligkeitsgrad des Hauptspantes ergibt sich durch Division der Zylinderkoeffizient (auch Schärfegrad und prismatischer Koeffizient genannt). Er beschreibt dadurch die Schiffsform eigentlich besser als der Blockkoeffizient und hat stärksten Einfluss auf die Geschwindigkeit. Er gibt Aufschluss über die Verteilung des Gewichts der Länge nach. Bei gleich bleibender Länge, Breite, Tiefe und Blockkoeffizienten bedeutet ein hoher Zylinderkoeffizient (somit auch einen niedrigen Völligkeitsgrad der Hauptspantfläche) hohe Gewichtsanteile an den Schiffsenden (z.B. schwere Artillerie in Endaufstellung) – anders herum, ein niedriger Zylinderkoeffizient (und damit einen hohen Völligkeitsgrad der Hauptspantfläche) hohe Gewichte in der Schiffsmitte (z.B. Maschinenanlagen hoher Leistung bei schnellen Schiffen).

In diesem Zusammenhang sind noch die folgenden Definitionen interessant:

Länge L = Länge in der Konstruktionswasserlinie Lkwl oder Lcwl
Sie wird gemessen zwischen den Schnittpunkten der Umrißlinien von Vor- und Hinterschiff mit der Konstruktionswasserline.
Dies gilt für die deutsche, amerikanische und französische Marine. Die letztere bezeichnet die Lkwl jedoch als "longueur perpendiculaire", also Länge zwischen den Loten, wobei die Lote eben durch die oben beschriebenen Schnittpunkte gehen.
Dieser Übersetzungsfehler hat sich übrigens auch bei Whitley eingeschlichen!  

Länge zwischen den Loten Ll oder Lzdl = Länge zwischen den Perpendikeln Lpp
Sie wird gemessen vom Schnittpunkt der Ruderachse mit der Konstruktionswasserlinie bis zum Schnittpunkt der Vorkante Sponung des Vorstevens mit der Konstruktionswasserlinie.
Dies gilt für die britische Marine!

Die Sponung ...
... ist eine Kerbe an den Steven und am Kiel, in die die Außenhaut eingelassen ist!

Länge über alles Lüa
Sie ist die Länge zwischen den äußersten, festen Punkten eines Schiffes, bezieht sich also auch auf das Überwasserschiff. Bugspriet, Heckgalerien, überstehende Ruder, etc. werden hierbei nicht mitgemessen!

Breite B
Sie ist die größte Breite in oder unter der Konstruktionswasserlinie, gemessen auf Mallkante (=Außenkante) Spant (also OHNE Außenhaut), bei gepanzerten Schiffen (mit angehängtem Panzer) bis Außenkante Panzerung. Eine, aus Panzermaterial ausgebildete, verstärke Außenhaut wird aber NICHT mitgemessen!
Alle bedeutenden Marinen folgen dieser Maßdefinition!

Breite in der Konstruktionswasserlinie Balpha
Sie ist die größte breite in der Konstruktionswasserlinie, gemessen wie die Breite B

Breite in der Hauptspantebene Bbeta
Sie ist die größte Breite des Hauptspants.

Der Hauptspant ...
... ist der größte eingetauchte Querschnitt eines Schiffes und liegt meist auf oder in der Nähe der Schiffsmitte, d.h. auf L/2.

Größte Breite Bgr
Sie ist die größte Breite, gemessen auf Außenkante Scheuerleiste, über Flugdeck, Schwalbennester, etc.
Alle bedeutenden Marinen folgen dieser Maßdefinition!

Tiefe T = Konstruktionstiefe = Berechnungstiefe
Sie ist der lotrechte Abstand zwischen Konstruktionswasserlinie und Oberkante Kiel (OKK, auch als Basis bezeichnet), gemessen in der Schiffsmitte, d.h. auf L/2.
Alle bedeutenden Marinen folgen dieser Maßdefinition!

Konstruktionstiefe im Hauptspant Talpha

Tiefgang Tg
Er ist der lotrechte Abstand zwischen Konstruktionswasserlinie und Unterkante Kiel (UKK).
Alle bedeutenden Marinen folgen dieser Maßdefinition!

Der mittlere Tiefgang Tgm entspricht der Hälfte der Summe aus dem Tiefgang vorne Tgv und dem Tiefgang hinten Tgh.

Seitenhöhe H
Sie ist der Abstand von der Oberkante des Kiels (OKK) bis zur Oberkante Decksbalken des obersten durchlaufenden Decks, gemessen in der Schiffsmitte, d.h. auf L/2.
Dieser Wert hat besondere Bedeutung für Festigkeitsberechnungen und sollte in einem gewissen Verhältnis zur Länge stehen!

Freibord Fb
Es ergibt sich aus Höhe und Tiefgang und beschreibt den geringsten Abstand von der Oberkante des Decksbelages zur Konstruktionswasserlinie, gemessen in der Schiffsmitte, d.h. auf L/2.
Das Freibord hat besonderen Einfluß auf das Reservedeplacement und damit auf die Stabilität, sowie auf die Seefähigkeit!

So, ich hoffe, dass ich euch nicht allzu sehr gelangweilt habe ...

Grüße aus Österreich
Peter K.

[Ralf]

Den Alpenheini nehmt Ihr ir doch übel, oder?  

[harold]

Soso, außer jodeln und schifahren können wir auch noch schiff-fahren, na soo was -

Schön, Peter´s Begriffs-Sammlung! Bringt Licht ins Dunkel.

Nun aber zu obigem Versprechen, etwas über die BS.
Tja, die ungebrochene Faszination am B-Schifferl, gell?

Schaut man sich den Wasserplan von BS einmal genauer an, so fällt auf, dass er im Vorschiff bedeutend schlanker gehalten ist als achtern.
Natürlich gilt dies auch für die einzelnen Spantquerschnitte, unten (in der Graphik) einmal Spant ´2 mit 10,  ´3 mit 9,  ´8 mit 4 vergleichen...

In Realität heißt das, dass BS, wenn sie vorne tiefer taucht (gleich aus welchen Gründen : Seegang, eigene Wellen, Zusatzbelastung ...) dort weniger Auftrieb bekommt, als wenn sie hinten tiefer taucht.
Die mögliche Auswanderung des Verdrängungs-Schwerpunkts (Formschwerpunkt für die ,,ganz Genauen") nach vorne ist also auch wesentlich länger als nach achtern – jeweils gleiche Belastungs-Szenarien vorausgesetzt.
Das heißt, dass sie bei jeglicher Belastung, die sie vorne bekommt, wesentlich langsamer und ,,sanfter" zurückpendelt als bei Belastungen von achtern; da reagiert sie eher steif und quick.
Vorn ist sie weniger nass als SH, aber immer noch genug...

Bedeutet auch, dass sie übern Achtersteven wesentlich bockiger zu fahren ist als voraus (da gibts übrigens einen netten Artikel, den mir Dr. Wegener und Wolfgang ,,schiffbauer" zukommen haben lassen, den sollt ich auch mal kommentieren; Kurzvariante: BS über Achtersteven steuern, vordere Ankerketten als Kursstabilisator nachschleppen, und ab gehts nach Brest, auch mit verklemmtem Ruder... Werd ich baldigst reinstellen-)

Wie schauts denn mit seitlichen Belastungen (ebenfalls wurscht, welche) aus?
BS ist für ihren Tiefgang recht breit, hat auch einen Zylinderkoeffizienten von knapp 93% (SEHR hoch: viel Friktion im Mittelschiff, ,,wellengenerierend") bei einem Blockkoeffizienten von 57.2% (vertretbar für ein Schlachtschiff).
In den mittelsten 60 Metern ist sie dicker als dick, um dann zu den Enden hin recht fein zu werden; nach vorn, indem sie schmäler wird, nach achtern, indem sie an Tiefgang abbaut und Breite beibehält.
Wird sie vorne seitlich belastet (zB durch ein Rückstoß-Moment der SA), dann hat sie da wenig gegenzusetzen; dh. sie muss die Momente  über ihre Längsverbände aufnehmen, denn die Breite dazu hat sie erst akzentuiert achtern ihrer vorderer SA-Gruppe.
Achtern schauts ähnlich aus, nur weniger dramatisch.
Wird also jedesmal ziemlich durchgewalkt, der Schiffskörper – ,,Längs-Torsion" nennt man das.
(Nota bene: gilt natürlich für jeden Schiffsentwurf mit der SA an den Schiffenden. Insofern versteh ich das Getue um die ,,Rodney"´s und ,,Jean Bart"´s nicht ganz, denn díe waren in diesem Aspekt um einiges besser dran).

Bei einer metazentrischen Höhe von 3.85m (bei 45.2oo t) pendelt sie mit einer Periode von ca. 17,8 Sekunden (Garzke/Dulin geben dafür 16,9 sec, und springstyle rechnet gar noch weniger, aber ich vertrau den guten alten Huygens-Formeln); in jedem Fall kein großes Problem, weder für die Artillerie noch für Zielgeräte.



Hier eine Ansicht ,,von unten", um das über den Rumpf Gesagte zu veranschaulichen, und eine schematische Graphik, aus der hervorgeht, in welchem Ausmaß der Verdrängungsschwerpunkt auspendeln konnte (eiförmig: nach achtern weniger als nach vorn) – etwa mit Faktor 2 zur Verdeutlichung vergrößert.
Spantschnitte nach Garzke/Dulin.

Enjoy it,
Harold

(BTW, Ralf, ich bin am Bodensee aufgewachsen und schon mit 14 als Vorschoter scharfe Regatten mitgesegelt... -also mach dir nix draus, sag ruhig "Ötzi" zu mir)

[Ralf]

Lol, dann bist du wirkich wesentlich mehr Seemann als ich... Aber immer wieder erntest Du staunen bei mir, was Deine Ausführungen hier angeht... Könnte mir vorstellen, Du genießt es, wenn interessierte Schüler Dir "lauschen", ganz freiwillig! Lol...

[Spee]

@Harold,

für solche Sachen bist du einfach Mc Donalds:

Ich liebe es!!

[t-geronimo]

Jo, dem kann ich nix hinzufügen?

Warum baut der Mann keine echten 1:1-Schiffe?

[harold]

Humpfdabumpf,

da stolpere ich leicht angetütert von einem dieser sinnlosen Elternabende hier ins Forum, und was is?-

... nix an Kritiik, nix an Verriss, kein xyz will "seine" BS in den wirklich höchsten Himmel versetzt wissen ...

-Nänä, mal halblang; ich auch nur kochen mit selbe Wassa was auch vor dir gluggert, gell?

Ciao,
Harold

[Peter K.]

Hallo HAROLD!

Nach einem ersten, etwas längeren Blick auf deine BS-Ausführungen hab´ ich nix zu kritisieren gefunden ....  

... aber mir ist folgendes aufgefallen:

Ausgehend von deinen Angaben (metazentrische Höhe von 3,85 m bei einem Deplacement von 45200 t und einer Schlinger- = Rollperiode von 17,8 s) und der bekannten Breite von 36 m ergibt sich z.B. nach der Weiß-Formel ein ÄUSSERST UNGEWÖHNLICH hoher Trägheitsradius von 0,49 Bruchteilen der Breite!
Übliche Werte für Schlachtschiffe bei Konstruktionsverdrängung sind 0,37B bis 0,39B und gehen selbst bei Einsatzverdrängung nicht über 0,40B hinaus!
Im übrigen ist auch die Schlingerperiode von 17,8 s ziemlich hoch - übliche Werte sind 11 bis 16 s!

So, ich bin hundemüde und wünsch´ ´ne gute Nacht!
Peter K.

PS: Ich wußte gar nicht, dass du segelst - da haben wir noch ´was gemeinsam!